ในรูปที่ 7 วิธีแก้ปัญหาเชิงตัวเลขแสดงศักยภาพที่จุดจำนวนมากภายในโพรง สามารถระบุตำแหน่งของขั้วไฟฟ้า +20 โวลต์และ −20 โวลต์ได้อย่างง่ายดาย ในการดำเนินการแก้ปัญหาเชิงตัวเลขของปัญหาไฟฟ้าสถิตในรูป ศักย์ไฟฟ้าสถิตถูกกำหนดโดยตรงโดยใช้คุณสมบัติที่สำคัญอย่างใดอย่างหนึ่ง: ในพื้นที่ที่ไม่มีประจุ (ในกรณีนี้ระหว่างตัวนำ) ค่าของ ศักยภาพที่จุดที่กำหนดคือค่าเฉลี่ยของค่าศักยภาพในพื้นที่ใกล้เคียงของจุดนั้น สิ่งนี้เกิดขึ้นจากข้อเท็จจริงที่ว่าศักย์ไฟฟ้าสถิตในบริเวณที่ไม่มีประจุเป็นไปตามสมการของลาปลาซ ซึ่งในรูปแบบเวกเตอร์แคลคูลัสคือ div grad V = 0 สมการนี้เป็นกรณีพิเศษของสมการปัวซอง div grad V = ρ ซึ่งใช้กับ ปัญหาไฟฟ้าสถิตในบริเวณที่มีความหนาแน่นของประจุไฟฟ้าเป็น ρ สมการของ ไฟฟ้า Laplace ระบุว่าความแตกต่างของการไล่ระดับสีของศักย์เป็นศูนย์ในบริเวณอวกาศที่ไม่มีประจุ ในตัวอย่างรูปที่ 7 ศักย์ของตัวนำยังคงที่ ค่าศักยภาพโดยพลการถูกกำหนดไว้ที่อื่นภายในโพรง ในการหาวิธีแก้ปัญหา คอมพิวเตอร์จะแทนที่ศักย์ไฟฟ้าที่จุดพิกัดแต่ละจุดซึ่งไม่ได้อยู่บนตัวนำด้วยค่าเฉลี่ยของค่าศักย์ไฟฟ้ารอบๆ จุดนั้น โดยจะสแกนจุดทั้งชุดหลายครั้งจนกว่าค่าของศักย์ไฟฟ้าจะแตกต่างกันในจำนวนที่น้อยพอที่จะระบุวิธีแก้ปัญหาที่น่าพอใจ เห็นได้ชัดว่ายิ่งจำนวนคะแนนมากเท่าใด การแก้ปัญหาก็จะยิ่งแม่นยำมากขึ้นเท่านั้น เวลาในการคำนวณและความต้องการขนาดหน่วยความจำของคอมพิวเตอร์เพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็ว อย่างไรก็ตาม โดยเฉพาะอย่างยิ่งในปัญหาสามมิติที่มีรูปทรงเรขาคณิตที่ซับซ้อน วิธีการแก้ปัญหานี้เรียกว่าวิธีการ "ผ่อนคลาย"